양자역학 I
- 고려대학교
- 최준곤
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >물리학
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- 강의학기
- 2021년 1학기
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- 조회수
- 25,794
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- 평점
- 5/5.0 (1)
- 강의계획서
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미시세계의 물리현상을 다루는 양자역학을 정량적으로 학습한다. 슈뢰딩거 방정식으로 기술되는 파동역학에서 파동함수의 중첩 및 확률진폭으로서의 성질을 살펴본다. 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식을 사각형 우물, 조화진동자, 수소원자에 적용시켜 고유값 문제를 풀어보고, 이때 나타나는 고유값과 고유함수의 성질을 공부한다. 양자역학의 파동함수가 있는 Hilbert 공간의 특성을 살펴보고, 양자역학의 수학적인 구조를 밝힌다. 삼차원 계에 공통적으로 나타나는 궤도각운동량에 대한 문제를 체계적으로 공부한다.
차시별 강의
| 1. | |
양자역학 소개 및 blackbody radiation | 양자역학이 나온 배경 설명 및 blackbody radiation의 고전적인 설명 |  |
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초기 양자역학 | Bohr model of the hydrogen atom | |
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| 2. | |
Wave Mechanics – The Schrodinger equation | Reviews on waves – Fourier transform | |
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Schrodinger equation | Probability interpretation and the construction of the Schrodinger equation | |
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| 3. | |
Time-independent Schrodinger equation | Infinite potential well에 대한 eigenvalue equation 풀기 | |
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Infinite potential well에서 본 양자역학의 수학적 구조 | Completeness of eigenfunctions | |
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| 4. | |
Properties of eigenvalue equation | Expansion theorem에 대한 예제 및 자유입자의 기술에 대한 설명 | |
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자유입자와 potential step | 자유입자를 다루는 방법을 potential step.에 적용 | |
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| 5. | |
Potential well과 potential bariier에 대한 특성 살펴보기 | Potential well에서 scattering과 bound state 구하기, potential barrier에서 tunneling 현상 설명 | |
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Delta function potential과 harmonic oscillator | Delta function potential에서 속박상태 구하기, harmonic oscillator애 대한 슈뢰딩거 방정식 풀기 | |
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| 6. | |
Harmonic Oscillator and the Kronig-Penney model | Harmonic oscillator의 고유함수에 대한 성질 알아보기, Kronig-Penney model에서 경계조건에 대해 알아보기 | |
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양자역학의 수학적 구조 | Hermitian 연산자와 그 고유함수에 대한 성질 | |
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| 7. | |
Mathematical structure of quantum mechanics | Hilbert space 및 Hermitian operator의 성질 | |
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Dirac notation, Harmonic oscillator | Dirac notation의 의미를 알아보고, 연산자의 성질을 이용하여 Harmonic oscillator 문제풀기 | |
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| 8. | |
Harmonic oscillator, Angular momentum | Harmonic oscillator의 바닥상태 구하기, 각운동량의 algebra | |
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Orbital angular momentum | 전체각운동량의 고유값 문제 풀기 | |
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| 9. | |
Operator method for orbital angular momentum | 궤도각운동량의 고유값과 고유상태를 operator algebra로 구하기 | |
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Hydrogen atom | 구면 대칭성이 있는 계의 슈뢰딩거 방정식 | |
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| 10. | |
Hydrogen atom and free particle | 구면대칭성이 있는 두 물리계의 고유함수 특성 살펴보기 | |
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Partial wave expansion, matrix mechanics | 평면파를 구면파로 전개하기, 행렬역학의 기초 | |
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| 11. | |
Quantum mechanics using matrix mechanics | 지금까지 사용한 표현을 Matrix representation으로 바꾸어 표현하기 | |
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Matrix representation of spin 1/2 particles | 전자의 스핀 상태에 대한 양자역학적 기술 | |
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| 12. | |
Paramagnetic resonance | 전자가 일정한 자기장과 진동하는 자기장 안에 있을 때 스핀이 뒤집히는 확률 계산 | |
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Addition of angular momenta | Spin 1/2인 입자 두 개의 전체 스핀 운동량과 고유상태 구하기 | |
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| 13. | |
Addition of angular momenta | 스핀이나 궤도각운동량을 더하는 일반적인 방법에 대한 논의 | |
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Symmetries and their implications | 각운동량 고유상태 사이의 선택규칙 | |
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